Unterschied zwischen Sinus und Cosinus

Hauptunterschied: Sinus- und Cosinus-Wellen sind Signalwellenformen, die identisch sind. Der Hauptunterschied zwischen den beiden ist, dass die Cosinuswelle die Sinuswelle um 90 Grad anführt.

Eine Sinuswelle zeigt eine wiederkehrende Veränderung oder Bewegung. Sie ist als Sinuswelle bekannt, da sie eine ähnliche Form hat wie die Sinusfunktion, wenn sie in einem Diagramm dargestellt wird. Die Grafik zeigt wiederholt die Wiederholung eines Wellenabschnitts. Die Sinusfunktion wird allgemein mit f (x) = a sin (bx + c) + d bezeichnet.

Dabei sind a, b, c und d alle Konstanten, wobei a nicht gleich Null ist

x wird im Bogenmaß gemessen

Die Funktion kann einfach als f (x) = sin (x) bezeichnet werden, wenn a = b = 1 und c = d = 0 ist

Sie kann auch in der Form von f (t) = A sin (2 πωt + ϕ) geschrieben werden, wobei A = Amplitude, ω = Frequenz und ϕ = Phase oder Offset.

Die Cosinuswelle ähnelt einer Cosinusfunktion, wenn sie in einem Diagramm dargestellt wird. Man muss wissen, dass Sinus- und Cosinuswellen ähnlich ruhig sind. Man kann leicht feststellen, dass jede Cosinusfunktion im Grunde eine verschobene Sinusfunktion ist. Die Cosinusfunktion wird um π / 2 nach links verschoben.

Die Gleichung einer Cosinusfunktion ist gegeben durch f (x) = a cos (bx + c) + d, wobei a, b, c und d alle Konstanten sind, wobei a nicht gleich Null ist.

x wird im Bogenmaß gemessen (π im Bogenmaß = 180 Grad, der Winkel eines Halbkreises)

Daher sind Cosinusfunktion und Sinusfunktion identisch, außer dass die horizontale Verschiebung des π / 2-Radians in der Cosinusfunktion nach links verschoben wird. Aufgrund dieser Ähnlichkeit kann jede Cosinusfunktion als Sinusfunktion als cos x = sin (x + π / 2) geschrieben werden. Es gibt auch keinen Unterschied in der Frequenz eines Cosinus und seiner entsprechenden Sinuswelle. Beide haben ein Maximum von 1 und ein Minimum von -1. Die Sinus-Funktionskurve befindet sich bei 0 und bewegt sich dann um π / 2 im Bogenmaß nach 1 und kommt dann auf -1 zurück. Auf der anderen Seite beginnt die Cosinuskurve bei 1, sinkt bis π Radianten und bewegt sich dann wieder nach oben.

Vergleich zwischen Sinus- und Cosinuswelle:

Sinus

Cosinuswelle

Definition

Sie stellt eine mathematische Kurve dar, die eine sich wiederholende Schwingungsbewegung ähnlich einer Sinusfunktion darstellt

Sie stellt eine mathematische Kurve dar, die eine sich wiederholende Schwingungsbewegung ähnlich einer Cosinusfunktion darstellt

Einfache Formel zur Darstellung

f (x) = sin (x)

f (x) = cos (x)

Bewegung

Die Sinus-Funktionskurve befindet sich bei 0 und bewegt sich dann um π / 2 im Bogenmaß nach 1 und kommt dann auf -1 zurück

Die Cosinuskurve beginnt bei 1, geht bis π Radianten herunter und bewegt sich dann wieder nach oben

Beispiel

In Wechselstromschaltungen schwankt die Spannung in einem Sinuswellenmuster

Wellen an der Meeresoberfläche sind einfache Cosinuswellen.

Art

Ungerade Funktionen

Sogar Funktionen

Anderer Name

Sinusoid

Sinus wie cos (x) = Sinus (x + π / 2)

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