Hauptunterschied: Sinus- und Cosinus-Wellen sind Signalwellenformen, die identisch sind. Der Hauptunterschied zwischen den beiden ist, dass die Cosinuswelle die Sinuswelle um 90 Grad anführt.
Dabei sind a, b, c und d alle Konstanten, wobei a nicht gleich Null ist
x wird im Bogenmaß gemessen
Die Funktion kann einfach als f (x) = sin (x) bezeichnet werden, wenn a = b = 1 und c = d = 0 ist
Sie kann auch in der Form von f (t) = A sin (2 πωt + ϕ) geschrieben werden, wobei A = Amplitude, ω = Frequenz und ϕ = Phase oder Offset.
Die Gleichung einer Cosinusfunktion ist gegeben durch f (x) = a cos (bx + c) + d, wobei a, b, c und d alle Konstanten sind, wobei a nicht gleich Null ist.
x wird im Bogenmaß gemessen (π im Bogenmaß = 180 Grad, der Winkel eines Halbkreises)
Daher sind Cosinusfunktion und Sinusfunktion identisch, außer dass die horizontale Verschiebung des π / 2-Radians in der Cosinusfunktion nach links verschoben wird. Aufgrund dieser Ähnlichkeit kann jede Cosinusfunktion als Sinusfunktion als cos x = sin (x + π / 2) geschrieben werden. Es gibt auch keinen Unterschied in der Frequenz eines Cosinus und seiner entsprechenden Sinuswelle. Beide haben ein Maximum von 1 und ein Minimum von -1. Die Sinus-Funktionskurve befindet sich bei 0 und bewegt sich dann um π / 2 im Bogenmaß nach 1 und kommt dann auf -1 zurück. Auf der anderen Seite beginnt die Cosinuskurve bei 1, sinkt bis π Radianten und bewegt sich dann wieder nach oben.
Vergleich zwischen Sinus- und Cosinuswelle:
Sinus | Cosinuswelle | |
Definition | Sie stellt eine mathematische Kurve dar, die eine sich wiederholende Schwingungsbewegung ähnlich einer Sinusfunktion darstellt | Sie stellt eine mathematische Kurve dar, die eine sich wiederholende Schwingungsbewegung ähnlich einer Cosinusfunktion darstellt |
Einfache Formel zur Darstellung | f (x) = sin (x) | f (x) = cos (x) |
Bewegung | Die Sinus-Funktionskurve befindet sich bei 0 und bewegt sich dann um π / 2 im Bogenmaß nach 1 und kommt dann auf -1 zurück | Die Cosinuskurve beginnt bei 1, geht bis π Radianten herunter und bewegt sich dann wieder nach oben |
Beispiel | In Wechselstromschaltungen schwankt die Spannung in einem Sinuswellenmuster | Wellen an der Meeresoberfläche sind einfache Cosinuswellen. |
Art | Ungerade Funktionen | Sogar Funktionen |
Anderer Name | Sinusoid | Sinus wie cos (x) = Sinus (x + π / 2) |