Hauptunterschied: Mittelwert und Median sind zwei Werte, die häufig in Mathematik und Statistik verwendet werden. Der Mittelwert ist im Wesentlichen nur ein anderer Name für den Durchschnitt. Der Median dagegen ist der Zahlenwert, der in die Mitte eines sortierten Zahlensatzes fällt.
Der Median dagegen ist der Zahlenwert, der in die Mitte eines sortierten Zahlensatzes fällt. Wikipedia definiert den Median als „den numerischen Wert, der die obere Hälfte einer Stichprobe, einer Population oder einer Wahrscheinlichkeitsverteilung von der unteren Hälfte trennt. Der Median einer endlichen Liste von Zahlen kann gefunden werden, indem alle Beobachtungen vom niedrigsten zum höchsten Wert angeordnet und der mittlere Wert ausgewählt wird. Wenn es eine gerade Anzahl von Beobachtungen gibt, gibt es keinen einzelnen Mittelwert. Der Median wird dann normalerweise als der Mittelwert der beiden mittleren Werte definiert. “
Der Unterschied zwischen Mittelwert und Medianwert wird anhand von Beispielen besser verstanden.
Beispiel für Mittelwert:
Zahlensatz: {12, 4 und 5}
Wir addieren also die Zahlen: 12 + 4 + 5 = 20
Dann dividieren wir durch die Anzahl der Werte in der Menge, die in diesem Fall 3: 21/3 = 7 beträgt
Daher ist der Mittelwert von {12, 4 und 5} 7
Beispiel eines Medians in einer ungeraden Anzahl von Zahlen:
Nehmen wir die gleiche Anzahl an.
Zahlensatz: {12, 4 und 5}
Zuerst ordnen wir die Zahl in aufsteigender Reihenfolge: 4, 5, 12
Die mittlere Zahl des Sets ist 5, der Median ist also 5.
Zahlensatz: {12, 4, 8 und 5}
Zuerst ordnen wir die Zahl in aufsteigender Reihenfolge: 4, 5, 8, 12
Da es keine einzelne Zahl gibt, die in die Mitte des Satzes fällt, ist der Median der Mittelwert oder Mittelwert der beiden mittleren Zahlen, der in diesem Fall 5 und 8 ist.
Mittelwert von 5 und 8 berechnen: 5 + 8 = 13/2 = 6, 5.
Der Median von {12, 4, 8 und 5} ist also 6, 5.
Man mag sich fragen, dass der Mittelwert uns den Durchschnitt der Menge angibt. Was ist der Zweck der Berechnung des Medians und warum wird er verwendet? Das Australian Bureau of Statistics gibt ein einfaches Beispiel für die Notwendigkeit der Berechnung des Medians:
Beispiel: Vergleich von Mittelwert und Median
Wenn die Schüler einer Lerngruppe 18, 18, 19, 19, 21, 22 und 51 Jahre alt waren,
Das Durchschnittsalter der Gruppe wäre 18 + 18 + 19 + 19 + 21 + 22 + 51 = 168/7 = 24
Das mittlere Alter der Gruppe wäre der mittlere Wert von 19.
Welches Alter steht am besten für das Durchschnittsalter der Gruppe? In diesem Fall wird das Durchschnittsalter durch die Anwesenheit des Studenten im Alter von Erwachsenen verzerrt. Das mittlere Alter wäre ein näherer Hinweis auf das tatsächliche Durchschnittsalter der Gruppe.
