Unterschied zwischen irrationalen und rationalen Zahlen

Schlüsseldifferenz: Die Rationalzahl ist eine Zahl, die in Form eines Bruchs ausgedrückt werden kann, jedoch mit einem Nenner ungleich Null. Eine irrationale Zahl ist einer rationalen Zahl genau entgegengesetzt, da sie nicht als Bruch mit Nicht-Null-Nenner ausgedrückt werden kann.

Eine Zahl wird als mathematischer Wert bezeichnet, der durch ein Wort, Symbol oder eine Figur dargestellt wird. Zahlen werden verwendet, um eine bestimmte Menge zu definieren. Nummern werden im Allgemeinen zum Messen, Kennzeichnen und Bestellen verwendet. Zahlen werden nach ihrem Typ kategorisiert. Eine solche Kategorie basiert auf rationalen und irrationalen Zahlen. Die Rationalzahl ist eine Zahl, die in Form eines Bruchs ausgedrückt werden kann, jedoch mit einem Nenner ungleich Null. Mit anderen Worten, eine rationale Zahl kann als Quotient zweier Ganzzahlen (mit einem Nenner ungleich Null) ausgedrückt werden. Alle sich wiederholenden Dezimalzahlen fallen in die Kategorie der rationalen Zahlen. Man kann jede rationale Zahl genau in der Zahlenzeile platzieren.

Irrationale Zahlen sind nur Gegensätze zu Rationalen Zahlen, da sie nicht in Form von Brüchen mit Nicht-Null-Nennern ausgedrückt werden können. Mit anderen Worten, irrationale Zahlen können als Quotient zweier Ganzzahlen ausgedrückt werden. Es ist wichtig zu erwähnen, dass viele Quadratwurzeln, Kubikwurzeln usw. in die Kategorie der irrationalen Zahlen fallen. Alle Wurzeln sind jedoch keine irrationalen Zahlen. Irrationale Zahlen können als nicht endende, sich nicht wiederholende Dezimalzahlen ausgedrückt werden.

Vergleich zwischen irrationalen und rationalen Zahlen:

Rationale Zahlen

Irrationale Zahlen

Definition

Die Rationalzahl ist eine Zahl, die in Form eines Bruchs ausgedrückt werden kann, jedoch mit einem Nenner ungleich Null.

Irrationale Zahlen sind nur Gegensätze zu Rationalen Zahlen, da sie nicht in Form eines Bruchs mit einem Nenner ungleich Null ausgedrückt werden können.

Beispiele

  • 8, da 8 in der Form von (8/1) ausgedrückt werden kann
  • 3/4, da es in einer Bruchform ist
  • 0/3, da es in einer Bruchform ist
  • Quadratwurzel von 16, da es 4 wäre und das ausgedrückt werden kann als (4/1)
  • .7777777, sind alle sich wiederholenden Dezimalzahlen rational.
  • .12, da es als 12/10 ausgedrückt werden kann
  • Quadratwurzel aus fünf, da es nicht weiter vereinfacht werden kann.
  • 4/0, da der Nenner nicht ungleich Null ist
  • Pi (3.14159265358….) Ist die bekannteste irrationale Zahl. Bei bestimmten Berechnungen wird jedoch der ungefähre Wert von Pi berücksichtigt
  • Eulers Nummer (2.7182818284 ……)
  • Goldener Schnitt (1.6180339887 ………)

Resultierend aus

Aktuelle Messung

Theoretische Berechnung oder eine Definition

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