Differenz zwischen Median und Durchschnitt

Schlüsseldifferenz: Der Medianwert wird berechnet, indem der Mittelwert oder Mittelwert der Mittelwerte in der sortierten Liste der Zahlen ermittelt wird. Der Durchschnitt wird berechnet, indem alle Zahlen in der Liste addiert und diese Zahl durch die Anzahl der Mitglieder in der Liste dividiert wird.

Median und Durchschnitt sind diese Begriffe in vielen Bereichen weit verbreitet. Sie sind jedoch grundlegende Werkzeuge, die speziell für Berechnungen im Bereich Mathematik und Statistik verwendet werden. Der Median definiert die mittlere Zahl der Gruppe, wenn die Gruppe in der Reihenfolge angeordnet oder angeordnet ist.

Der Median ist einfach die mittlere Zahl in der Liste, aber um den Median zu verwenden, müssen die Nummern oder Gruppenmitglieder definiert oder nach Rang oder sortierter Reihenfolge aufgelistet werden. Falls die bereitgestellte Liste keine Mitglieder in der Rangfolge enthält, sollten die Zahlen zuerst in der Rangfolge neu geschrieben werden. Wenn die Anzahl der Mitglieder ungerade ist, wird einfach das mittlere Mitglied als Median ausgewählt. Wenn dagegen die Anzahl der Mitglieder gerade ist, wird der Durchschnitt der mittleren zwei Zahlen als Medianwert angesehen.

Auf der anderen Seite wird der Durchschnitt hergeleitet, indem einfach alle Zahlen der Gruppe addiert und dieser Mehrwert durch die Gesamtzahl der Mitglieder in der Gruppe dividiert wird. Es wird auch als arithmetischer Mittelwert oder Durchschnitt bezeichnet.

Lassen Sie uns ein Beispiel betrachten -

Diese Liste von Nummern enthält 7 Elemente - (13, 12, 11, 15, 14, 19, 20)

Um den Durchschnitt herauszufinden, müssen wir zuerst alle Zahlen in der Liste hinzufügen.

13 + 12 + 11 + 15 + 14 + 19 + 20 = 104

Teilen Sie diese Zahl einfach durch die Gesamtzahl in der Gruppe, die 7 ist. Daher ist Durchschnitt = (104/7) = 14, 85

Um den Median zu berechnen, muss man zuerst die Zahlen sortieren - (11, 12, 13, 14, 15, 19, 20)

Die mittlere Laufzeit wäre in diesem Fall 14, da sie in der Mitte liegt.

Durchschnitt und Median werden häufig verwendet, um aus der Stichprobe der beobachteten Werte Informationen über eine Population abzuleiten. Der Durchschnitt oder Mittelwert sollte für Situationen verwendet werden, in denen keine Extremwerte im Datensatz vorhanden sind. Andernfalls wirken sich diese Werte auf das Mittelwert aus und können nicht als wirksames Maß für die zentrale Tendenz wirken. Auf der anderen Seite wird der Median bevorzugt, wenn Extremwerte im Datensatz vorhanden sind, da er nicht von den Extremwerten beeinflusst wird.

Vergleich zwischen Median und Durchschnitt:

Median

Durchschnittlich

Definition

Mittlere Zahl oder Durchschnitt der mittleren Zahlen in der sortierten Liste der Zahlen

Auch als Mittelwert bezeichnet, erhalten durch Dividieren der Summe der Mengen durch die Anzahl der Mengen

Formel

n = Gesamtzahl der Mitglieder in der Liste

Wenn n = ungerade ist

Median = ((n + 1) / 2) -ter Term

Wenn n = gerade ist

Median = ((n / 2) -ter Term + (n / 2 + 1) -ter Term) / 2

Summe aller Datenwerte / Anzahl der Datenwerte

Extremwerte im Datensatz

Bevorzugt

Nicht bevorzugt

Anwendungsbeispiel

Wird normalerweise in der Einkommensforschung verwendet

Wird normalerweise verwendet, wenn der Graph auf eine Normalverteilung fällt

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