Schlüsseldifferenz: Ein Polygon, bei dem alle Innenwinkel weniger als 180 Grad betragen, wird als konvexes Polygon bezeichnet. Andererseits wird ein Polygon mit einem oder mehreren Innenwinkeln von mehr als 180 Grad als konkaves Polygon bezeichnet.
Ein Polygon kann als geschlossene Ebenenfigur (zweidimensionale Form) definiert werden, die aus drei oder mehr Liniensegmenten besteht. Polygone können in viele Typen unterteilt werden. Ein solcher Typ basiert auf den Innenwinkeln. Ein konvexes Polygon ist dasjenige, bei dem keiner der Winkel nach innen zeigt. Mit anderen Worten, es hat keinen inneren Winkel, der größer als 180 Grad ist.
Es ist wichtig zu beachten, dass alle Diagonalen eines konvexen Polygons vollständig innerhalb des Polygons liegen. In einem konkaven Polygon liegen einige Diagonalen jedoch immer außerhalb des Polygons. Alle regulären Polygone sind konvex (ein Polygon, bei dem alle Seiten gleich sind und alle Innenwinkel gleich sind). Konvexe Polygone sind im Vergleich zu konkaven Polygonen leichter zu zeichnen.
Vergleich zwischen konvexen und konkaven Polygonen:
Konkaves Polygon | Konvexes Polygon | |
Definition | Ein Polygon mit einem oder mehreren Innenwinkeln von mehr als 180 Grad wird als konkaves Polygon bezeichnet. | Ein Polygon, bei dem alle Innenwinkel weniger als 180 Grad betragen, wird als konvexes Polygon bezeichnet. |
Eigenschaften |
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Erkennungsfunktion | Eine Delle (Kurve nach innen) | Alle seine Linien sind nach außen gekrümmt |
Unterscheidungsmerkmal | Eine Linie enthält eine Seite des Polygons, die einen Punkt im Inneren des Polygons enthält. | Keine Linie, die eine Seite des Polygons enthält, enthält einen Punkt im Inneren des Polygons. |
Möglichkeiten zu schaffen | Viele | Vergleichsweise wenige |
Kreuzprodukt | Kreuzprodukt benachbarter Vektorpaare ist <0 | Kreuzprodukte benachbarter Kanten weisen dasselbe Vorzeichen auf (dh die Z-Komponente) |
Beispiel | Der Umriss des Buchstabens "W" | Dreieck |